Giáo Dục

Toán lớp 6 bài 11 Ước chung, Ước chung lớn nhất Kết nối tri thức

Toán lớp 6 bài 11 Ước chung, Ước chung lớn nhất Kết nối tri thức bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong nội dung chương trình học Toán 6 sách mới, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

>> Bài trước: Toán lớp 6 trang 43 Luyện tập chung Kết nối tri thức

1. Ước chung và ước chung lớn nhất

Luyện tập 1 Toán lớp 6 trang 45 tập 1

Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ. Hỏi bố có thực hiện được điều đó hay không?

Đáp án

Ta có: 12 ⁝ 3, 15 ⁝ 3 hay 3 ∈ Ư(12); 3 ∈ Ư(15)

Nên 3 ∈ ƯC(12; 15) do đó bố chia được số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ.

Vậy bố có thể thực hiện phép chia này.

Vận dụng 1 Toán lớp 6 trang 45 tập 1

Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:

a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?

b) Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh?

Đáp án

a) Để số học sinh nam và nữ trong các nhóm đều bằng nhau nên số nhóm chính là ước chung của 36 và 40

Gọi x là số nhóm học sinh chia được (nhóm)

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Do đó ƯC(36; 40) = {1; 2; 4}

Số học sinh nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như bảng dưới đây:

Số nhóm

Số nam

Số nữ

1

36 : 1 = 36

40 : 1 = 40

2

36 : 2 = 18

40 : 2 = 20

4

36 : 4 = 9

40 : 4 = 10

Vậy có thể chia được 1 nhóm; 2 nhóm hoặc 4 nhóm.

b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40)

Vì ƯC(36; 40) = {1; 2; 4} nên ƯCLN(36; 40) = 4.

Vậy có thể chia nhiều nhất 4 nhóm học sinh.

Chuyên mục Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống bao gồm toàn bộ lời giải của các bài tập Toán trong năm học SGK cũng như SBT, Các em học sinh so sánh đối chiếu đáp án của từng bài tại đây.

2. Các tìm ước chung lớn nhất

Luyện tập 2 Toán lớp 6 trang 46 tập 1

Tìm ƯCLN(36, 84).

Đáp án

Phân tích các số 36 và 84 ra thừa số nguyên tố ta được:

36= 22.32; 84 = 22.3.7;

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(36, 84) = 22.3 = 12

Vậy ƯCLN(36, 84) = 12.

Vận dụng 2 Toán lớp 6 trang 46 tập 1

Một đại hội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?

Đáp án

Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ƯCLN (24; 28; 36)

Ta có:

24 = 23 .3

28 = 22 .7

36 = 22 .32

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 22 nên ƯCLN(24; 28; 36) = 4

Vậy có thể xếp được 4 hàng dọc

3. Rút gọn về phân số tối giản

Rút gọn về phân số tối giản:

a) frac{90}{27}

b) frac{50}{125}

Gợi ý đáp án:

a) frac{90}{27}=frac{90:9}{27:9}=frac{10}{3} là phân số tối giản

b) frac{50}{125}=frac{50:25}{125:25}=frac{2}{5} là phân số tối giản

4. Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 48 Bài tập

Câu 2.30 trang 48 Toán lớp 6 tập 1

Tìm tập hợp ước chung của:

a) 30 và 45

b) 42 và 70

Đáp án

a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Vậy ƯC (30; 45) = {1; 3; 5; 15}

b) Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}

Vậy ƯC (30; 45) = {1; 2; 7; 14}

Câu 2.31 trang 48 Toán lớp 6 tập 1

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 70

b) 55 và 77

Đáp án

a) Ta có: 40 = 23.5; 70 = 2.5.7

Vậy ƯCLN (40; 70) = 2.5 = 10

b) Ta có: 55 = 5.11; 77 = 7.11

Vậy ƯCLN (55; 77) = 11

Câu 2.32 trang 48 Toán lớp 6 tập 1

Tìm ƯCLN của:

a) 22.52.3.5

b) 24.3; 22.32.524.11

Câu 2.33 trang 48 Toán lớp 6 tập 1

Cho hai số a = 72 và b = 96

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố

b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b)

Đáp án

a) a = 72 = 23.32

b = 96 = 25.3

b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 70 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên

ƯCLN(72; 96) = 23.3=24

ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Câu 2.34 trang 48 Toán lớp 6 tập 1

Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản?

a) frac{50}{85}

b) frac{23}{81}

Đáp án

a) frac{50}{85}

Ta có ƯCLN(50; 85) = 45 nên frac{50}{85} chưa là phân số tổi giản

Ta có: frac{50}{85}=frac{50: 5}{85: 5}=frac{10}{17}

Ta được frac{10}{17}là phân số tối giản

b) frac{23}{81}

Ta có ƯCLN(23; 81) = 1 nên frac{23}{81} là phân số tối giản

Câu 2.35 trang 48 Toán lớp 6 tập 1

Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số

Đáp án

Hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số:

  • 4 và 9

Ta có: left{ {begin{array}{*{20}{c}} {4 = {{1.2}^2}}  {9 = {{1.3}^2}} end{array} Rightarrow UCLNleft( {4;9} right) = 1} right.

  • 8 và 27

Ta có: left{ {begin{array}{*{20}{c}} {8 = {{1.2}^3}}  {27 = {{1.3}^3}} end{array} Rightarrow UCLNleft( {8;27} right) = 1} right.

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 12 Bội chung, bội chung nhỏ nhất

Trên đây là toàn bộ nội dung học và lời giải các phần môn Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống bài 11 cho các bạn học sinh tham khảo các phần hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập tự luyện cho các bạn học sinh tham khảo luyện giải Toán tại nhà.

Tham khảo Lời giải 2 Bộ sách Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo và Toán lớp 6 Cánh Diều chi tiết.

Ngoài ra, các em học sinh tham khảo Chuyên đề Toán 6 hay các dạng bài tập cuối tuần Toán 6 cùng với các dạng Đề thi học kì 1 lớp 6 và Đề thi học kì 2 lớp 6 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng của Bộ GD&ĐT ban hành. website.com liên tục cập nhật Lời giải, đáp án các dạng bài tập Chương trình sách mới cho các bạn cùng tham khảo.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button